浴衣に合わせるバッグやアクセサリーには、特に規定はありません。
「浴衣セット」という形で、浴衣と帯の他に下駄やバッグが付いていることもありますが、これは単純にその年の流行の物を付けているだけで、手持ちの物があればそれで十分に足ります。
ここ数年の流行として、女性用のバッグでは、底が籠になっている巾着をよく見かけます。
ただ、巾着は立ったまま物を出し入れするのが難しいので、小さな籠バッグの中に巾着を仕込んだ形の物も人気があります。
男性の場合、手頃なバッグを持っている人はあまり多くないようで、浴衣に合わせてバッグも買うことが多いようです。
男性用のバッグとしては、合切袋（がっさいぶくろ）と呼ばれる巾着に似た袋が人気です。
合切袋は最近生まれた物ではなく、少なくとも江戸時代には使われており、明治時代に流行した袋です。
また、男女とも、ごく小さなポシェットを斜めがけにする人も増えてきています。
両手を空けられるので、これも良い選択肢だと思います。